Лекц-3 Нийлмэл цахилгаан хэлхээнд тооцоо хийх аргууд

Posted by : Unknown 2014-11-22

Агуулга:

Хүрээний гүйдлийн арга
Зангилааны хүчдлийн арга, дамжуулах чадвар

3.1 Хүрээний гүйдлийн арга

Энэ арга нь өмнөх аргыг бодвол цөөн тооны тэгшитгэл бичигддэг тул бодолтыг түргэвчилж хялбарчилна.Тооцоо хийхэд Крихгофын II хуулийг хэрэглэнэ Крихгофын II хуулиар тэгшитгэл бичигдэж байгаа хүрээг үндсэн , түүнтэй хиллэж байгааг туслах хүрээ гэнэ.Энэ аргаар тооцоо хийхдээ хүрээний гүйдлийг ашиглана. Туслах хүрээний гүйдлийн чиглэл үндсэн хүрээний гүйдлийн чигнлэлтэй давхцаж байвал нэмэхээр эсрэг тхоиолдолд хасахаар авна.Дараах хэлхээнд хүрээний гүйдлийн аргаар тэгшитгэл бичье.Тэгшитгэлийн тоог дээр үзсэн аргаар тогтооно. Энд гурван тэгшитгэл бичигдэнэ.

Зураг-3.1Нийлм
эл цахилгаан хэлхээ

эхний тэгшитгэлд I хүрээ үндсэн, II,III хүрээ туслах, дараагийн тэгшитгэлд II хүрээ үндсэн, I, III хүрээ туслах гэх мэтээр тооцоог хийнэ.Дээрх гурван тэгшитгэлийг системчлэн бодсоны дараа хүрээний гүйдлийн утга олдоно.Хүрээний гүйдлийг олсоноор салаа тус бүрийн гүйдлийг Кирхгофын I хуулиар олно. Тооцож олсон хүрээний гүйдэл нь дангаар орших салааны гүйдэлтэй тэнцүү байна.

Хүрээний гүйдлийн аргаар тооцоо хийхдээ матрицын аргыг хэрэглэхэд тохиромжтой байдаг.Үүний тулд ЦХХ ба эсэргүүцлийг нэг баганад оруулсанаар тодорхойлогчийг олж хүрээний гүйдлийн утгыг олоход хялбар болдог.

Тэгшитгэлийг ерөнхий байдлаар бичье.

эндээс тодорхойлогч ба хүрээний гүйдлийн утгуудыг олъё.

3.2 Зангилааны хүчдэлийн арга

Зангилааны хүчдэлийн арга нь дээрх аргуудыг бодвол энгийн бөгөөд нийлмэл салбарласан хэлхээний гүйдлийг олоход хэрэглэнэ.Энэ арга нь хэлхээний гүйдлийг хоёр зангилааны хоорондын хүчдэлийн тусламжтайгаар тодорхойлно.Зураг-3.2-д өгөгдсөн хэлхээ нь дөрвөн салаа, хоёр зангилаатай байна.Потенциал

учир ab,cd гэсэн хоёр зангилаа байна.Кирхгофын I хуулиар ab зангилаанд тэгшитгэл бичвэл

Салаа тус бүрт Кихргофын II хуулиар тэгшитгэл зохиовол:

Зураг-3.2 Нийлмэл цахилгаан хэлхээ

- дамжуулах чадвар

Дээрх дөрвөн тэгшитгэлийн баруун, зүүн талыг тус бүрд нь нэмье.

3.1

Үүнээс үзэхэд зангилааны хүчдэл нь ЦХХ ба дамжуулах чадварын үржвэрийн алгебрийн нийлбэрийг дамжуулах чадварын арифметикийн нийлбэрт хуваасантай тэнцүү юм.

3.3 Зангилааны потенциалын арга

Зангилааны потенциалын арга нь хэлхээний дурын зангилааны хувьд гүйдлийн алгебр нийлбэр тэгтэй тэнцэнэ гэсэн Кирхгофийн хууль дээр үндэслэнэ. Энэ аргаар тооцоо хийхийн тулд өгөгдсөн цахилгаан хэлхээг аль болох цөөн зангилаатай болгон хялбарчилан зангилаа бүрийн потенциалыг

гэж дугаарлаад зангилааны потенциалын аргаар дараах хэлбэрийн тэгшитгэлийн систем зохионо.

3.2

Үүнд:

дугаар зангилаа үүсгэж байгаа салаа бүрийн дамжууламжийн нийлбэр

ба l дугаар зангилаануудын холбосон дамжууламж

дугаар зангилааны потенциал

дугаар зангилаанд холбогдсон ц.х.х-ний үүсгүүр

гүйдлийн үүсгүүрийн алгебр нийлбэр

дугаар зангилаанд холбогдсон гүйдлийн үүсгүүр

Тайлбр: гүйдлийн үүсгүүрүүдийн алгебр нийлбэр бичихдээ зангилаа руу чиглэснийг эерэг, зангилаанаас гарсныг сөрөг тэмдэгтэй авна.

Зохиох нийт тэгшитгэлийн тоог дараах илэрхийллээр олно.

3.3

Үүнд:

хэлхээний зангилааны тоо

Тооцоо хийх дараалал

Өгөгдсөн цахилгаан хэлхээний бүдүүвчтэй сайтар танилцаж, зохих хялбарчлал хийсний дараа энэ аргаар зохиох тэгшитгэлийн тоог тодорхойлж, зангилаануудыг дугаарлаж бүдүүвчид тэмдэглэнэ.
Хялбарчилсан бүдүүвчийн дагуу зангиалааны потенциалын аргаар /3.2/ хэлбэртэй тэгшитгэлийн систем зохионо.
Уг тэгшитгэлийн системийг бодож зангилааны потеициалуудыг тодорхойлно.
Анх өгөгдсөн хэлхээний салаа тус бүрийн гүйдлийг ц.х.х-ний үүсгүүр бүхий салаанд Омын хууль хэрэглэх аргаар олно.